问题
选择题
函数f(x)=-|x-1|,g(x)=x2-2x,定义F(x)=
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A.既有最大值,又有最小值 |
B.有最大值,无最小值 |
C.无最大值,有最小值 |
D.既无最大值,又无最小值 |
答案
答案:D
x>1时,f(x)=-|x-1|=1-x,f(x)=g(x)可化为:x2-x-1=0,∴
x≤1时,f(x)=-|x-1|=x-1,f(x)=g(x)可化为:x2-3x+1=0,∴
根据定义 ,可得F(x)=
当 时,F(x)=x2-2x,既无最大值,又无最小值
当 时,F(x)=-|x-1|,有最大值0,无最小值,
当x∈ 时,F(x)=-1
综上知,函数既无最大值,又无最小值
故选D.