问题
填空题
过点（-1，6）与圆x2+y2+6x-4y+9=0相切的直线方程是______．
答案
圆方程可化为（x+3）2+（y-2）2=4
当直线的斜率存在时，设方程为y-6=k（x+1），即kx-y+k+6=0
圆心到直线的距离为d=
=2，∴k=|-3k-2+k+6| k2+1 3 4
当直线的斜率不存在时，方程为x=-1也满足题意
综上，所求方程为3x-4y+27=0或x=-1
故答案为：3x-4y+27=0或x=-1