问题 解答题
已知α,β为锐角,且cosα=
1
10
,cosβ=
1
5
,求α+β的值.
答案

α为锐角,且cosα=

1
10
,所以sinα=
1-(
1
10
)2
=
3
10

β为锐角,cosβ=

1
5
,所以sinβ=α=
1-(
1
5
)2
=
2
5

所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ═

1
10
×
1
5
-
3
10
×
2
5
=-
2
2

由已知,0<α+β<π

所以α+β=

4

单项选择题
问答题