问题
填空题
已知圆A：（x-3）2+y2=2，点P是抛物线C：y2=4x上的动点，过点P作圆A的两条切线，则两切线夹角的最大值为 ______°．
答案
解；要使两切线夹角最大，需抛物线上的点P到圆心的距离最小，点P到圆心的距离为；
d=
=(x-3)2+y2
=(x-3)2+4x
=x2-2x+9
≥2(x-1)2+8
，2
即点P到圆心的距离最小为2
，圆A：（x-3）2+y2=2的半径r=2
，2
设两切线夹角为2α，则sinα=
=r d
=2 2 2
，∴α=30°，∴2α=60° 故两切线夹角的最大值为60°，1 2
故答案为：60°．