问题
解答题
求过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线上x+y-2=0的圆的方程。
答案
解：由题意可知，圆心在线段AB的中垂线上，
又∵kAB=-1，且线段AB的中点为（0，0），
则线段AB的中垂线方程为y=x，
联立
，
得圆心为（1，1），
半径
=
，
∴所求圆的方程为
。
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求过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线上x+y-2=0的圆的方程。
解：由题意可知，圆心在线段AB的中垂线上，
又∵kAB=-1，且线段AB的中点为（0，0），
则线段AB的中垂线方程为y=x，
联立，
得圆心为（1，1），
半径=，
∴所求圆的方程为。