问题
解答题
已知∠A，∠B，∠C为△ABC的内角，向量
（1）求∠A的大小； （2）求sinB+sinC的取值范围． |
答案
（1）
•m
=n
sinA+cosA=2sin（A+3
）=1，∴sin（A+π 6
）=π 6
． 1 2
∵0＜A＜π，∴
＜A+π 6
＜π 6
，∴A+7π 6
=π 6
，∴A=5π 6
．2π 3
（2）求sinB+sinC=sinB+sin（
-B）=π 3
cosB+3 2
sinB=sin（B+1 2
）．π 3
∵0＜B＜
，∴π 3
＜B+π 3
＜π 3
，∴2π 3
＜sin（B+3 2
）≤1，π 3
∴
＜sinB+sinC≤1．3 2