问题
选择题
若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（ ）
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答案
由sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），
得（sinθ-cosθ）（sin2θ+sinθcosθ+cos2θ）≥cosθ-sinθ，
移向并整理得（sinθ-cosθ）（2+sinθcosθ）≥0，
由于2+sinθcosθ＞0，所以sinθ-cosθ≥0，即sinθ≥cosθ．
在平面直角坐标系内θ终边落在直线y=x左上方的区域内，所以θ∈[
，π 4
]5π 4
故选C．