问题
问答题
老师带着几名学生进行野外考察.登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度.于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆,如图1所示.然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量.同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度由静止释放,使石块在竖直平面内摆动.用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.
(1)利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=______;
(2)若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图2所示,则所时间为t=______s;
(3)若同学们在某次测量中,振动周期测量正确,但测量摆长时从悬点一直量到石块下端,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______(选填“偏大”、“偏小”或“相等”).
答案
①由题,单摆完成n次全振动所用的时间t得,单摆的周期T=
.由单摆的周期公式T=2πt T
得,g=L g
=4π2L T2
.4π2n2L t2
②图2所示秒表分针示数是1.5min=90s,秒针示数是9.8s,秒表所示是90s+9.8s=99.8s;
③单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离,若测量摆长时从悬点一直量到石块下端,摆长L偏大,则由重力加速度的表达式g=
可知,重力加速度值比真实值偏大.4π2n2L t2
故答案为:①
;②99.8;③偏大4π2n2L t2