问题
填空题
若α，β是方程x2-x-5=0的二根，则2α2+β2-α=______．
答案
根据根与系数的关系得到：α+β=1，α•β=-5，
∵α、β是方程x2-x-5=0的二根，
∴α2-α-5=0，β2-β-5=0，
∴α2=α+5，β2=β+5，
∴2α2+β2-α=α+β+15=1+15=16．
故答案为16．
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若α，β是方程x2-x-5=0的二根，则2α2+β2-α=______．
根据根与系数的关系得到：α+β=1，α•β=-5，
∵α、β是方程x2-x-5=0的二根，
∴α2-α-5=0，β2-β-5=0，
∴α2=α+5，β2=β+5，
∴2α2+β2-α=α+β+15=1+15=16．
故答案为16．