问题
填空题
已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）是f（x）的导函数，若∀x∈R，f′(x)＜
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答案
令F（x）=f（x）-
x，则1 2
F'（x）=f'（x）-
＜01 2
∴函数F（x）在R上单调递减函数
∵f(x)＜
+x 2 1 2
∴f（x）-
x＜f（1）-1 2
即F（x）＜F（1）1 2
根据函数F（x）在R上单调递减函数可知x＞1
故答案为：（1，+∞）
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