∵cos(α+

π

6

)-sinα

=

3

2

cosα-

1

2

sinα-sinα

=

3

2

cosα-

3

2

sinα

=

3

（

1

2

cosα-

3

2

sinα）

=

3

sin（

π

6

-α）=

3 3

5

，

∴sin(

π

6

-α)=

3

5

．

故答案为：

3

5