问题
解答题
己知函数h（x）=
（I ）求函数f（x）的解析式； （II）若g（x）=f（x）+
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答案
（Ⅰ）∵函数h（x）=
（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），x2-4x+m x-2
∴函数h（x）=
（x∈R，且x＞2）的图象经过点（3，4），x2-4x+m x-2
∴
=4，⇒m=7，32-4×3+m 3-2
∴h（x）=
=（x-2）+x2-4x+m x-2
，3 x-2
∴f（x）=h（x+2）=x+
． …（3分）3 x
（Ⅱ）∵g（x）=x+
，3+a x
∴由已知有x+
≥8有a≥-x2+8x-3，3+a x
令t（x）=-x2+8x-3，则t=-（x-4）2+13，于是t（x）在（0，3）上是增函数．
∴t（x）max=12．
∴a≥12．…（12分）