问题 填空题
P(x,y)是曲线
x=2+cosα
y=sinα
(α为参数)上任意一点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为______.
答案

∵曲线

x=2+cosα
y=sinα
(α为参数),消去参数得(x-2)2+y2=1

∴点P在以(2,0)为圆心,半径为1的圆上运动

设Q(5,-4),可得|PQ|=

(x-5)2+(y+4)2

∴(x-5)2+(y+4)2表示动点P与Q(5,-4)之间距离的平方,

∵|PQ|最大值=

(2-5)2+(0+4)2
+1=5+1=6

∴|PQ|2最大值=36,即得(x-5)2+(y+4)2的最大值为36

故答案为:36

单项选择题 A3型题
填空题