问题
选择题
已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[0，1]
C．[-2，2]
D．[0，2]
答案
过P作⊙C切线交⊙C于R，根据圆的切线性质，有∠OPR≥∠OPQ=30°．
反过来，如果∠OPR≥30°，则存在⊙C上点Q使得∠OPQ=30°．
∴若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则∠OPR≥30°
∵|OR|=1，∴|OP|＞2时不成立，∴|OP|≤2．
∵|OP|2=x02+y02=x02+（x0-2）2=2x02-4x0+2
∴2x02-4x0+2≤2，解得，0≤x02≤2∴x0的取值范围是[0，2]
故选D