问题
填空题
设m和n是方程x2+x-2012=0的两个实数根,则m2-n的值为______.
答案
∵m是方程x2+x-2012=0的根,
∴m2+m-2012=0,
∴m2=2012-m,
∴m2-n=2012-m-n=2012-(m+n),
∵m和n是方程x2+x-2012=0的两个实数根,
∴m+n=-1,
∴m2-n=2012-(-1)=2013.
故答案为2013.
设m和n是方程x2+x-2012=0的两个实数根,则m2-n的值为______.
∵m是方程x2+x-2012=0的根,
∴m2+m-2012=0,
∴m2=2012-m,
∴m2-n=2012-m-n=2012-(m+n),
∵m和n是方程x2+x-2012=0的两个实数根,
∴m+n=-1,
∴m2-n=2012-(-1)=2013.
故答案为2013.