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问题 选择题
函数y=x+
2x-1
的最小值为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．1
答案

由题设知必有2x-1≥0，解得x≥

1
2
，即函数的定义域是[
1
2
，+∞）

由于y=x与y=

2x-1
在定义域[
1
2
，+∞）上都是增函数

所以函数y=x+

2x-1
在定义域[
1
2
，+∞）上都是增函数

所以当x=

1
2
时函数取到最小值为
1
2

故选C

单项选择题

除哪项外常用大蒜与其同贮可使药材不宜生虫

A．芡实、薏苡仁

B．党参、甘草

C．土鳖虫、斑蝥

D．全蝎

E．僵蚕
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计算题

如图所示，质量为70 kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5 kg。当工人用120 N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动，工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2 m/s的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5 ×103 kg/m3，取g= 10 N/kg，求：

（1）与打捞前相比，当人用120 N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少？

（2）η1与η2的比值；

（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。

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