民警在巡逻中发现甲携带的自行车有嫌疑，遂对其盘问，甲交代自行车是从某饭店门口偷的。民警到该饭店门口调查，未找到车主，也无人证实有自行车被偷。下列说法正确的是（）。

A.此案证据不足，应当予以结案

B.认定甲盗窃的证据不足，不能予以处罚

C.可以认定甲盗窃，但应从轻或者减轻处罚

D.有甲的供述，即可作出处罚