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问题 填空题
在斜△ABC中，
c
b
+
b
c
=8cosA，则
tanA
tanB
+
tanA
tanC
=______．
答案

在斜△ABC中，

c
b
+
b
c
=8cosA，故
c2+b2
bc
=8
c2+b2-a2
2bc
，化简可得 3（b2+c2 ）=4a2．

故

tanA
tanB
+
tanA
tanC
=
sinAcosB
cosAsinB
+
sinAcosC
cosAsinC
=
sinAcosBsinC+sinBsinAcosC
cosAsinBsinC
=
sinAsin(B+C)
cosAsinBsinC
 

=

sin2A
cosAsinBsinC
=
a2
b2 +c2-a2
2bc
×bc
=
2a2
b2+c2- a2
=
2a2
4a2
3
- a2
=6，

故答案为：6．

单项选择题

酸量法

A．金属指示剂
B．吸附指示剂
C．酸碱指示剂
D．自身指示终点法
E．永停指示终点法
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计算题

（8分）如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以5m/s的速度顺时针转动，在传送带下端A处轻轻地放一个质量m=2㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A到传送带顶端B的长度L=15m，物体从A运动到B的过程中，

（1）所需要的时间为多少？

（2）传送带对物体所做的功是多少？
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