问题
选择题
函数f(x)=
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答案
由题意，当x≤0时，f（x）=2x3+3x2+1，可得f′（x）=6x2+6x，解得函数在[-1，0]上导数为负，在[-∞，-1]上导数为正，故函数在[-2，0]上的最大值为f（-1）=2
当x＞0时，f（x）=aex，若a＜0，则函数在（0，2]上为负，符合题意，若a=0，显然符合题意，当a＞0时，函数是一个增函数，必有ae2≤2，故有a≤2 e2
综上得a的范围是(-∞，
]2 e2
故选D