问题
选择题
函数f(x)=
|
答案
由题意,当x≤0时,f(x)=2x3+3x2+1,可得f′(x)=6x2+6x,解得函数在[-1,0]上导数为负,在[-∞,-1]上导数为正,故函数在[-2,0]上的最大值为f(-1)=2
当x>0时,f(x)=aex,若a<0,则函数在(0,2]上为负,符合题意,若a=0,显然符合题意,当a>0时,函数是一个增函数,必有ae2≤2,故有a≤2 e2
综上得a的范围是(-∞,
]2 e2
故选D