问题
解答题
如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．
答案
（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；（3分）
（2）证明△ABC≌△ADC．
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．（6分）
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