问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
∵g（x）=-x2+4x-10=-（x-2）2-6在（-∞，2]上单调递增，最大值g（2）=-6
h（x）=log3（x-1）-6在（2，+∞）上单调递增，最小值h（2）=-6
∴h（x）最小值=g（x）最大值
∴f（x）为单调递增函数，
∵f（6-a2）＞f（5a）
∴6-a2＞5a即a2+5a-6＜0
∴-6＜a＜1
故答案为（-6，1）
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