问题
解答题
已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于
（Ⅰ）求f(
（Ⅱ）当x∈[0，
|
答案
（Ⅰ）f(x)=sin2ωx-cos2ωx-1=
sin(2ωx-2
)-1．π 4
因为
=T 2
，所以T=π，ω=1．（3分）π 2
所以f(x)=
sin(2x-2
)-1．π 4
所以f(
)=0（7分）π 4
（Ⅱ）f(x)=
sin(2x-2
)-1π 4
当x∈[0，
]时，-π 2
≤2x-π 4
≤π 4
，（9分）3π 4
所以当2x-
=π 4
，即x=π 2
时，f(x)max=3π 8
-1，（11分）2
当2x-
=-π 4
，即x=0时，f（x）min=-2．（12分）π 4