问题
填空题
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径R=
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答案
由正弦定理可知
=a sinA
=b sinB
=2Rc sinC
∴sinA=
，sinB=a 2R
，sinC=b 2R c 2R
∴(a2+b2+c2)(
+1 sin2A
+1 sin2B
)1 sin2C
=4R2（a2+b2+c2）（
+1 a2
+1 b2
）1 c2
=4R2（3+
+a2 b2
+b2 a2
+a2 c2
+c2 a2
+c2 b2
）≥4R2（3+2+2+2）=b2 c2
（当且仅当a=b=c时等号成立）．25 6
故答案为：25 6