问题
填空题
对于∀x∈R+，用F（x）表示log2x的整数部分，则F（1）+F（2）+…+F（1023）=______．
答案
令F（1）+F（2）+…+F（1023）=S，
S=1×2+2×22+3×23+…+9×29
2S=1×22+2×23+3×24+…+8×29+9×210，
S=9×210-210+2=8194
故答案为：8194
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对于∀x∈R+，用F（x）表示log2x的整数部分，则F（1）+F（2）+…+F（1023）=______．
令F（1）+F（2）+…+F（1023）=S，
S=1×2+2×22+3×23+…+9×29
2S=1×22+2×23+3×24+…+8×29+9×210，
S=9×210-210+2=8194
故答案为：8194