问题
解答题
已知：△ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是x+y=0，边AC上的高BE所在直线的方程是x+3y+4=0。
（1）求点B、C的坐标；
（2）求△ABC的外接圆的方程。
答案
解：（1）由题意得，直线AC：y-2=3（x-2），
则联立
，得C（1，-1），
设B（a，b），代入BE：x+3y+4=0，
则AB的中点为
，
代入直线x+y=0，得B（-4，0）。
（2）设圆的方程为
，
将A，B，C三点代入，得
，
所以，圆的方程为
。