问题
解答题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos（C+
（I）求角C的大小； （II）若c=2
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答案
（I）由cos（C+
）+cos（C-π 4
）=2cosCcosπ 4
=π 4
cosC=2
，2 2
得到cosC=
，因为C为三角形的内角，所以C=1 2
；π 3
（II）由sinA=2sinB得：
=2，根据正弦定理得：sinA sinB
=2，即a=2b①，a b
又c2=a2+b2-2abcosC，c=2
，C=3
，所以a2+b2-ab=12②，π 3
联立①②，解得a=4，b=2．