问题
解答题
已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m．如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15m（假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少？
答案
设比例常数为k
由题意知s=kv2t，
当v=50时，s=20，
∴kt=
=s v2
．1 125
设不撞车时的速度为v，
则v应满足kv2•2t＜15-v•1，
即
v2+v-15＜0，解得-75＜v＜2 125
．25 2
又∵v＞0，∴0＜v＜
．25 2
答：最大限制速度是
m/s．25 2