问题
填空题
在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=12，CD=5．
（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为______；
（2）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为______；
（3）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为______．
答案
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵AC+BD=12
∴2（OC+OD）=12
∴OC+OD=6
∴△OCD的周长为=OC+OD+CD=11；
（2）∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD，OA=OB=OC=OD
∵AC+BD=12
∴AC=6
∴AD=
=AC2-CD2
；11
（3）由（1）可知：OC+OD=6
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴CD2=OC2+OD2
∴OC•OD=11 2
∴菱形的面积为4×
×OC×OD=11．1 2
故答案为11，
，11．11