问题
填空题
已知tan（α-β）=
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答案
∵已知tan（α-β）=
，tanβ=-1 2
，且α，β∈（0，π），1 7
∴tanα=tan[（α-β）+β]=
=tan(α-β)+tanβ 1-tan(α-β)tanβ
=
+(-1 2
)1 7 1-
(-1 2
)1 7
，1 3
∴tan（2α-β）=tan[（α+（α-β）]=
=tanα+tan(α-β) 1+tanαtan(α-β)
=1，
+1 3 1 2 1-
×1 3 1 2
故答案为1．