问题
解答题
运用所学的“幂的运算性质”am-an=am+n，am÷an=am-n，（am）n=amn，（ab）n=anbn．
（1）已知a=355，b=444，c=533，比较a、b、c的大小
（2）已知2a=3，2b=6，2c=12找出a、b、c之间的等量关系；
（3）试比较1714与3111的大小．
答案
（1）∵a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，
∴b＞a＞c；
（2）2的b次方=2的a次方×2=2的（a+1）次方，
即b=a+1，
2的c次方=2的a次方×4=2的（a+2）次方，
即c=a+2，
a+c=a+a+2=2a+2，
2b=2a+2=a+c
即a+c=2b，比较后，相等；
（3）∵1714＞1614，
∴1714＞256＞255=3211，
∵3211＞3111，
∴1714＞3111．