由于函数f(x)=

x+1

-ax在（3，+∞）上单调递减，

令t=

x+1

，则x=t²+1，

∵x＞3

∴t＞2，

于是函数化为y=-at²+t-a（t＞2）单调递减，

当a=0时，y=t，在t＞2时递增，符合题意；

当a＞0时，则有

1

2a

≤2⇒a≥

1

4

；

当a＜0时，则有

1

2a

≥2⇒∅；

综上a的取值范围是[

1

4

，+∞)