解：在△AOP中，∵OQ是DAOP的平分线，

∴，　　

设Q点坐标为（x，y），P点坐标为（x₀，y₀），　

∴，即，　　

∵ P（x₀，y₀）在圆x²+y²=1上运动，

∴x₀²+y₀²=1，即，

∴，此即Q点的轨迹方程。