问题
解答题
方程（2006x）2-2005×2007x-1=0的较大根为α，方程x2-2006x-2007=0的较小根为β，求（β+α）2005的值．
答案
∵（2006x）2-2005×2007x-1=0，
∴（2006x）2-×（2006+1）x-1=0，
∴（20062x+1）（x-1）=0，
∴α=1，
∴x2-2006x-2007=0，
（x-2007）（x+1）=0，
∴β=-1，
∴（β+α）2005=0．