依题意f'（1）=2+a=1，且

lim

x→1+

f（x）=f（1）=1+a，

∴a=b=-1，

∴f（x）=

x2-x(x≤1) x-1(x＞1)

，

当x＞1时，f（x）＞0，

当x≤1时，f（x）=x²-x=（x-

1

2

）²-

1

4

≥-

1

4

，

∴可得函数的最小值是f（

1

2

）=-

1

4

．