（1）∵sinα=

1

3

，且α是第二象限的角

∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

∴sin(α-

π

6

)=sinα•cos

π

6

-cosα•sin

π

6

=

3 +2 2

6

（2）cos2α=1-2sin²α=1-

2

9

=

7

9