问题
填空题
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)=
|
答案
因为函数f(x)=
(x≥1)满足利普希茨条件，x
所以存在常数k，使得对定义域[1，+∞）内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，
不妨设x1＞x2，则k≥
=
-x1 x2 x1-x2
．1
+x1 x2
而0＜
＜1
+x1 x2
，所以k的最小值为1 2
．1 2
故答案为
．1 2