问题
问答题
单摆测定重力加速度的实验中：
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=______mm．
（2）悬点到小球底部的长度l0，示数如图乙所示，l0=______cm
（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F-t图象．那么：
①重力加速度的表达式g=______（用题目中的物理量d、l0、t0表示）．
②设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是______．
A．
B．(F1-F3)gT2 2π2
C．(F1-F3)gT2 8π2
D．(F3-F2)gT2 6π2 (F3-F2)gT2 4π2
答案
（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为14×0.05mm=0.70mm，则最终读数为11.70mm，摆球的直径为11.70mm．
（2）悬点到小球底部的长度l0=100.25cm．
（3）由摆线的拉力F随时间t变化的图象知，单摆的周期为4t0，根据T=2π
，重力加速度为：L g
g=
=4π2L T2
=4π2(l0-
d)1 2 16t02
．π2(l0-
d)1 2 4t02
（4）单摆在最低点时F1-mg=m
，mg=F3．根据周期公式摆长l=v2 l
，联立三个式子，得：Ek=gT2 4π2
mv2=1 2
，(F1-F3)gT2 8π2
则机械能为：E=Ek+Ep=
．故B正确，A、C、D错误．(F1-F3)gT2 8π2
故选：B．
故答案为：（1）11.70；（2）100.25；（3）①
②Bπ2(l0-
d)1 2 4t02