问题 解答题
(1)求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值;
(2)若α>0,β>0,且α+β=15°,求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值.
答案

(1)原式=

(cos10°-sin10°)2
sin210°
-cos10°
=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=-1…5分

(2)∵α>0,β>0,且α+β=15°,∴α=15°-β…9分

∴原式=

sin(15°-β)+cos15°cosβ
cos(15°-β)-sin15°sinβ
=
2sin15°cosβ
2cos15°cosβ
=tan15°
=tan(45°-30°)=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=2-
3
…12分

单项选择题

二、根据以下资料,回到106-110题。

2006年国家加大了对房地产市场的宏观调控,2006年全国房地产开发完成投资19382亿元,比去年同期增长21.8%。
2006年12月,全国70个大中城市房屋销售价格同比上涨5.4%,涨幅比上月高0.2个百分点,环比上涨0.6%,涨幅比上月高0.1个百分点,其中:
(一)新建商品住房销售价格同比上涨6.3%,涨幅比上月高0.5个百分点,环比上涨0.6%,涨幅与上月持平,分地区看,与去年同月比,涨幅较大的主要城市包括:秦皇岛11.8%,北京10.4%,深圳10.0%,福州9.8%,厦门9.1%,成都8.5%和广州8.3%等,上海微降0.1%,与上月比,涨幅超过1%的城市有16个,多数集中在中西部地区,主要包括:乌鲁木齐2.9%,南昌 1.5%,昆明1.4%,福州和兰州均为1%等。下降的城市有7个,主要包括:长沙1.7%,长春0.9%等。
(二)二手住房销售价格同比上涨4.2%,涨幅比上月低1个百分点,环比上涨0.7%,涨幅比上月低0.1个百分点,与去年同月比,涨幅最高的主要城市包括:郑州12.4%,深圳11.4%,大连10.5%,北京10.3%,长沙8.9%和南昌8.7%等,与上月比,涨幅超过1%的城市有24个,主要包括:郑州3.3%,长沙3.2%,南昌2.2%,成都1.6%,乌鲁木齐1.4%,北京1.4%,福州和重庆均为1.2%,厦门1.1%等,下降城市有8个,主要包括:海口2.5%,包头1.1%,大连0.5%,呼和浩特 0.4%,上海和兰州均为0.3%,长春0.2%等。(注:同比以去年同月价格为10,环比以上月价格为100)

2006年12月福州新建商品住房销售价格与去年同月和上月相比分别是( )。

A.上涨、上涨

B.上涨、下降

C.下降、上涨

D.下降、下降

单项选择题 A1/A2型题