问题 解答题
(1)求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值;
(2)若α>0,β>0,且α+β=15°,求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值.
答案

(1)原式=

(cos10°-sin10°)2
sin210°
-cos10°
=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=-1…5分

(2)∵α>0,β>0,且α+β=15°,∴α=15°-β…9分

∴原式=

sin(15°-β)+cos15°cosβ
cos(15°-β)-sin15°sinβ
=
2sin15°cosβ
2cos15°cosβ
=tan15°
=tan(45°-30°)=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=2-
3
…12分

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