问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
f(x)=
=1-2|x|-sin2x+1 2|x|+1
，sin2x 2|x|+1
令g（x）=
，定义域为[-a，a]sin2x 2|x|+1
∴g（-x）=-g（x）即g（x）是奇函数
∵函数f（x）在[-a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n
∴n≤f（x）=1-g（x）≤m即1-m≤g（x）≤1-n
而g（x）是奇函数，故两最值互为相反数，即1-m+1-n=0
∴m+n=2
故答案为2
