设P（x，y） （x＜0），则点P关于原点的对称点为P^′（-x，-y），

于是

2

e-x

=-(x2+2x)，化为2e^x+x²+2x=0，

令φ（x）=2e^x+x²+2x，下面证明方程φ（x）=0有两解．

由x²+2x≤0，解得-2≤x≤0，而

2

ex

＞0（x≥0），∴只要考虑x∈[-2，0]即可．

求导φ^′（x）=2e^x+2x+2，

令g（x）=2e^x+2x+2，则g^′（x）=2e^x+2＞0，

∴φ^′（x）在区间[-2，0]上单调递增，

而φ^′（-2）=2e^-2-4+2＜0，φ^′（-1）=2e^-1＞0，

∴φ（x）在区间（-2，0）上只存在一个极值点x₀．

而φ（-2）=2e^-2＞0，φ（-1）=2e^-1-1＜0，φ（0）=2＞0，

∴函数φ（x）在区间（-2，-1），（-1，0）分别各有一个零点．

也就是说f（x）的“姊妹点对”有两个．

故选B．