AB=AD（不唯一）

添加的条件是AD=AB，根据菱形的判定定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可推出结论．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=AB，

∴平行四边形ABCD是菱形，

故答案为：AD=AB．

本题主要考查对菱形的判定的理解和掌握，能灵活运用菱形的判定进行推理是解此题的关键．此题是一个开放性题目，题型较好．