sinA+cosA=

2

(

2

2

sinA+

2

2

cosA)

=

2

（cos

π

4

sinA+sin

π

4

cosA）

=

2

sin（A+

π

4

），

又A为锐角，所以A+

π

4

∈（

π

4

，

3

4

π），则sin（A+

π

4

）∈（

2

2

，1]，

故

2

(

2

2

sinA+

2

2

cosA)∈（1，

2

]，

故选C．