问题
解答题
已知△ABC中，|
（1）求|
（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
|
答案
（1）由已知
=AD 5 11
，即DB
=DB 11 5
，AD
∵|
|=5，∴|AD
|=11，（2分）DB
∵
•CD
=0，∴CD⊥AB，（3分）AB
在Rt△BCD中，BC2=BD2+CD2，
又CD2=AC2-AD2，∴BC2=BD2+AC2-AD2=196，（5分）
∴|
-AB
=|AC
|=14．（6分）BC
（2）在△ABC中，cos∠BAC=
，∴θ=1 2
．（7分）π 3
即cos(θ+x)=cos(
+x)=π 3
，sin(4 5
+x)=±π 3
，（9分）3 5
而-
＜x＜0，-π 2
＜π 6
+x＜π 3
，（10分）π 3
则-
=sin(-1 2
)＜sin(π 6
+x)＜sinπ 3
=π 3
，（12分）3 2
∴sin(
+x)=π 3
，∴sinx=sin[(3 5
+x)-π 3
]=π 3
．（14分）3-4 3 10
