问题 选择题
函数f(x)与g(x)=(
7
-
6
)x
图象关于直线x-y=0对称,则f(4-x2)的单调增区间是(  )
A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0)
答案

函数f(x)与g(x)=(

7
-
6
)x图象关于直线x-y=0对称

∴两函数互为反函数

∴f(x)=log(

7
-
6
)x

f(4-x2)=

log(4-x2)(
7
-
6
)

令t=4-x2且t>0

∴t在(0,2)单调递减

y=logt(
7
-
6
)
在(0,+∞)上是减函数

∴f(4-x2)在(0,2)上是增函数

故选A

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