问题
解答题
已α、β都是锐角，且sinα=
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答案
证明：∵α、β都是锐角，sinα=
，sinβ=5 5
，10 10
∴cosα=
=1-sin2α
，cosβ=2 5 5
=1-sin2β
，3 10 10
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
×2 5 5
-3 10 10
×5 5
=10 10
，2 2
又α+β∈（0，π），
∴α+β=
．π 4
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