问题
填空题
已知α，β均为锐角，sin（α-β）=cos（α+β），则α的大小为______．
答案
∵α，β均为锐角，sin（α-β）=cos（α+β），
∴sinαcosβ-cosαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ，
∴sinαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ+cosαsinβ，
∴sinα（cosβ+sinβ ）=cosα9cosβ+sinβ），
∴sinα=cosα，则α的大小为
，π 4
故答案为
．π 4