问题
解答题
已知向量
（1）若f（B）=2且0＜B＜π，求角B （2）若对任意的B∈(0，
|
答案
（1）∵向量
=(4cosB，. a
cos2B-2cosB)，3
=(sin2(. b
+π 4
)，1)=（B 2
，1）1-sinB 2
∴f(B)=
•. a
=2cosB（1-sinB）+. b
cos2B-2cosB3
=-sin2B+
cos2B3
=2sin（2B+
）2π 3
若f（B）=2，则2B+
=2π 3
+2kπ，k∈Zπ 2
即B=-
+kπ，k∈Zπ 12
又∵0＜B＜π，
∴B=11π 12
（2）由（1）中f（B）=2sin（2B+
）2π 3
当B∈(0，
)时，π 2
2B+
∈（2π 3
，2π 3
）5π 3
则f（B）∈[-2，1）
若f（B）-m＞2
则m＜-4