∵3sin²α+2sin²β=2sinα，

∴sin²β=sinα-

3

2

sin²α≥0，

∴0≤sinα≤

2

3

；

∴sin²α+sin²β=sin²α+sinα-

3

2

sin²α=-

1

2

（sinα-1）2+

1

2

，

∵0≤sinα≤

2

3

；

∴-

1

2

（sinα-1）2+

1

2

∈[0，

4

9

]．

故答案为：[0，

4

9

]．