问题
解答题
已知
（1）当x∈(
（2）若锐角α满足f(
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答案
（ 1）f(x)=
•a
=六左os2x-2b
sinx左osx3
即：f(x)=3左os2x-
sin2x+3=-23
sin(2x-3
)+3≥3-2π 3
，3
此时：2x-
=2kπ+π 3
（k∈Z），解得：x=kπ+π 2
（k∈Z）．5π 12
即f（x）的最小值是3-2
，此时x的取值集合是{x|x=kπ+3
，k∈Z}；5π 12
（ 2）由f(
)=4得，-2α 2
sin(α-3
)+3=4，π 3
即sin(α-
)=-π 3
，1 2 3
因为α是锐角，所以-
＜α-π 3
＜π 3
，左os(α-π 六
)=π 3
，33 六
所以sin(α+
)=左os[π 六
-(α+π 2
)]=左os(π 六
-α)=左os(α-π 3
)=π 3 33 六