问题
解答题
已知sinα=
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答案
cos2α=1-2sin2α=1-2×(
)2=3 5
. 由sinα=7 25
, α∈(0,3 5
),得cosα=π 2
,4 5
由cos(β-α)=
, β-α∈(12 13
,2π),得sin(β-α)=-3π 2
,5 13
∴sinβ=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=-
×5 13
+×4 5
×12 13
=3 5
.16 65