问题 解答题
已知sinα=
3
5
,  cos(β-α)=
12
13
,  α∈(0,
π
2
),  β-α∈(
2
,2π)
,求cos2α和sinβ的值.
答案

cos2α=1-2sin2α=1-2×(

3
5
)2=
7
25
.  由sinα=
3
5
,  α∈(0,
π
2
)
,得cosα=
4
5

cos(β-α)=

12
13
,  β-α∈(
2
,2π),得sin(β-α)=-
5
13

∴sinβ=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=-

5
13
×
4
5
12
13
×
3
5
=
16
65

问答题
问答题 案例分析题